2020国家公务员考试行测数量关系：跑道上的相遇和追及

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相遇和追及问题在国考行测考试里难倒了很多考生，很多时候我们做着做着就会绕进死胡同，今天我们就来聊一下国家公务员考试行测数量关系：跑道上的相遇和追及问题。
一、环形相遇
甲和乙如果从同一点出发，反向而行，那么他们两个终会相遇，从开始到第一次相遇时，二者的路程和是1圈，从开始到第二次相遇，二者的路程和是2圈……从开始到第n次相遇，二者的路程和是n圈。假设1圈的长度为S，二者的速度分别为V甲和V乙，二者第一次相遇的时间是t，第n次相遇的时间是tn，
则有：第一次相遇时：S=（V甲+V乙）t；
第n次相遇时：nS=（V甲+V乙）tn。
二、追及问题
甲和乙如果从同一点出发，同向而行，如果甲的速度大于乙的速度，那么甲终会从后边追上乙，从开始到第一次追上时，二者的路程差是1圈，从开始到第二次追上时，二者的路程差是2圈……从开始到第n次追上时，二者的路程差是n圈。假设1圈的长度为S，二者的速度分别为V甲和V乙，甲第一次追上乙的时间是t，甲第n次追上乙的时间是tn，
则有：第一次追上时：S=（V甲-V乙）t；
第n次追上时：nS=（V甲-V乙）tn。
这是基本公式，接下来我们通过例题来体现基本公式的应用。
例1：有一条400米长的环形跑道，甲、乙两人骑车从A点出发，背向而行。甲的初始速度为l米/秒，乙的初始速度为11米/秒。每当两人相遇，甲的速度就增加l米/秒，乙的速度减少l米/秒。那么当两人以相等的速度相遇时，距离A点多少米?
A.50 B.60 C.75 D.100
【答案】D。
【易知诺解析】二者第一次相遇的速度和为1+11=12，第二次相遇的速度和为2+10=12，第三次相遇的速度和为3+9=12，第四次相遇的速度和为4+8=12，第五次相遇的速度和为5+7=12，第六次相遇的速度和为6+6=12。虽然二者的速度不断发生变化，但速度和并没有发生改变,每次相遇的时间都是400÷12。甲走过的总路成为400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。离起初的A点相距100米,故选D。
例2：甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步的速度为200米/分钟，乙步行,当甲第五次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?
A.105 B.115 C.120 D.125
【答案】D。
【易知诺解析】当甲第5次超越乙时，路程差就是5圈。乙正好走完第3圈，则甲正好跑完8圈。同样的时间里，甲乙的路程之比是8:3,则二者的速度之比也是8：3，甲的速度为200，则乙的速度为75。所以1分钟后，甲在乙前方(200-75)×1=125米。故选D。
环形相遇和追及的题目难度并不比直线相遇和追及的难度大,甚至还会更简单。所以云南易知诺教育专家提醒大家千万不要自己吓唬自己,学过环形相遇和追及的知识点后,以后再遇此类问题,一定要手到擒来噢!
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